Έκδοση: 2014
ISBN: 978-960-562-827-7
Σελίδες: 174
Συγγραφέας: Ν. Σγουρινάκης

Τα Οικονομικά Μαθηματικά, ως γνωστικό αντικείμενο, περιέχουν στην έννοιά τους, το σύνολο των πράξεων και υπολογισμών που διενεργούνται, προκειμένου να προσδιοριστούν τα αποτελέσματα συγκεκριμένων και εξειδικευμένων εμπορικών συναλλαγών, στο πλαίσιο της κινητικότητας και της δραστηριότητας του ευρύτερου επιχειρηματικού και χρηματοπιστωτικού περιβάλλοντος.

Το βιβλίο «Οικονομικά Μαθηματικά - Βραχυπρόθεσμες και Μακροπρόθεσμες Οικονομικές Πράξεις» βρίσκει ουσιαστική εφαρμογή στην απόδοση των χρηματικών καταθέσεων μέσω του τοκισμού τους και στην εναλλακτική τοποθέτησή τους σε κάποια επενδυτική δραστηριότητα, στη λήψη δανείου και στο ύψος του χρηματοοικονομικού του κόστους, στη δυνατότητα χρηματοδοτικής αξιοποίησης των αξιογράφων (συναλλαγματικών - επιταγών) από τον κομιστή τους, καθώς και στη σύγκριση των κεφαλαιακών τοποθετήσεων.

Το περιεχόμενο αναλύεται σε έξι κεφάλαια: Aπλός τόκος, Προεξόφληση, Ισοδύναμες συναλλαγματικές, Ανατοκισμός, Χρηματοσειρές (Ράντες) και Δάνεια. Επίσης, περιλαμβάνονται και οι Οικονομικοί Πίνακες για τον εύκολο υπολογισμό των μαθηματικών τύπων, μέσω των οποίων επιτυγχάνεται η επίλυση των προβλημάτων. Παρατίθενται αναλυτικά παραδείγματα, ώστε να διευκρινίζεται η διαδικασία μαθηματικής εφαρμογής των δεδομένων και να απλοποιούνται οι αριθμητικές πράξεις.

Η έκδοση «Οικονομικά Μαθηματικά - Βραχυπρόθεσμες και Μακροπρόθεσμες Οικονομικές Πράξεις» έχει στόχο να μεταλαμπαδεύσει τις γνώσεις και τις πληροφορίες σε σπουδαστές του κλάδου των Οικονομικών και της Διοίκησης Επιχειρήσεων, για τις ανάγκες του αντίστοιχου εκπαιδευτικού μαθήματος, καθώς και σε όσους ασχολούνται στον τομέα των χρηματοπιστωτικών συναλλαγών, σε τέτοιο βαθμό, ώστε να συνειδητοποιούν τις καθημερινές καταχωρίσεις στα συστήματα των H/Y και ταυτόχρονα να είναι σε θέση να επαληθεύσουν τις αριθμητικές πράξεις, όπου αυτό είναι αναγκαίο, για να προχωρήσουν σε επεξηγήσεις.

  • Α. ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ1
  • 1. Ο τόκος των χρηματικών κεφαλαίων1
  • 2. Υπολογισμός του απλού τόκου4
  • 2.1. Εύρεση του τόκου, του κεφαλαίου, του χρόνου και του επιτοκίου4
  • 2.2. Υπολογισμός των τοκοφόρων ημερών7
  • 2.3. Ο Τοκάριθμος και ο Σταθερός Διαιρέτης7
  • 2.4. Το μέσο επιτόκιο9
  • 2.5. Κεφάλαιο αυξημένο ή ελαττωμένο κατά τον τόκο του11
  • 3. Εφαρμογές επί του απλού τόκου12
  • 4. Ασκήσεις απλού τόκου προς λύση14
  • ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΠΛΟΥ ΤΟΚΟΥ19
  • Β. ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ21
  • 1. Προεξόφληση (Υφαίρεση)21
  • 1.1. Εσωτερικό προεξόφλημα21
  • 1.2. Εξωτερικό προεξόφλημα23
  • 1.3. Εσωτερική υφαίρεση και ΦΠΑ24
  • 2. Η συναλλαγματική και το γραμμάτιο σε διαταγή25
  • 3. Η αξία της συναλλαγματικής κατά την προεξόφληση27
  • 4. Προεξόφληση όταν υπολογίζονται και έξοδα28
  • 5. Πινάκιο προεξόφλησης29
  • 6. Εύρεση πραγματικού επιτοκίου προεξόφλησης30
  • 7. Εύρεση της ονομαστικής αξίας όταν είναι γνωστή η παρούσα αξία μιας συναλλαγματικής31
  • 8. Εφαρμογές επί της προεξόφλησης32
  • 9. Ασκήσεις προεξόφλησης προς λύση34
  • ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ37
  • Γ. ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΕΣ39
  • 1. Γενικά για τις ισοδύναμες συναλλαγματικές39
  • 2. Ισοδυναμία συναλλαγματικών40
  • 3. Ονομαστική αξία της νέας συναλλαγματικής45
  • 3.1. Εποχή ισοδυναμίας η ημέρα υπολογισμού45
  • 3.2. Εποχή ισοδυναμίας η κοινή λήξη46
  • 4. Κοινή λήξη συναλλαγματικών48
  • 5. Μέση λήξη συναλλαγματικών48
  • 6. Εφαρμογές στις Ισοδύναμες Συναλλαγματικές49
  • 6.1. Εποχή Ισοδυναμίας: η ημέρα υπολογισμού50
  • 6.2. Εποχή Ισοδυναμίας: η κοινή λήξη51
  • 7. Ασκήσεις ισοδυναμίας και κοινής λήξης, προς λύση52
  • ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ55
  • Δ. ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ57
  • 1. Η έννοια του Ανατοκισμού57
  • 2. Ορισμοί στον ανατοκισμό και χρήση των πινάκων59
  • 2.1. Ο γενικός μαθηματικός τύπος του ανατοκισμού60
  • 3. Εύρεση των μεγεθών του ανατοκισμού63
  • 3.1. Εύρεση της τελικής αξίας κεφαλαίου για χρονικό διάστημα στο οποίο περιέχεται και κλάσμα περιόδου63
  • 3.2. Εύρεση του αρχικού κεφαλαίου όταν είναι γνωστή η τελική αξία αυτού64
  • 3.3. Εύρεση του χρόνου66
  • 3.4. Εύρεση του επιτοκίου68
  • 4. Ανάλογο και Ισοδύναμο Επιτόκιο69
  • 4.1. Ανάλογο Επιτόκιο69
  • 4.2. Ισοδύναμο Επιτόκιο70
  • 5. Εφαρμογές στον Ανατοκισμό72
  • 6. Ασκήσεις ανατοκισμού προς λύση74
  • ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΥ77
  • Ε. ΧΡΗΜΑΤΟΣΕΙΡΕΣ (ΡΑΝΤΕΣ)79
  • 1. Ορισμοί και σύμβολα χρηματοσειρών79
  • 2. Σταθερή και ληξιπρόθεσμη χρηματοσειρά81
  • 2.1. Εύρεση της τελικής αξίας χρηματοσειράς, όταν είναι σταθερή και ληξιπρόθεσμη81
  • 2.2. Εύρεση της αρχικής ή παρούσας αξίας χρηματοσειράς, όταν είναι σταθερή και ληξιπρόθεσμη84
  • 2.3. Εύρεση του όρου ληξιπρόθεσμης χρηματοσειράς86
  • 2.4. Εύρεση του πλήθους των όρων ληξιπρόθεσμης χρηματοσειράς87
  • 2.5. Εύρεση του επιτοκίου ληξιπρόθεσμης χρηματοσειράς89
  • 3. Σταθερή και προκαταβλητέα χρηματοσειρά89
  • 3.1. Εύρεση της τελικής αξίας χρηματοσειράς που είναι σταθερή και προκαταβλητέα89
  • 3.2. Εύρεση της αρχικής αξίας χρηματοσειράς, όταν είναι σταθερή και προκαταβλητέα91
  • 4. Εφαρμογές στις χρηματοσειρές92
  • 5. Ασκήσεις στις χρηματοσειρές94
  • ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΧΡΗΜΑΤΟΣΕΙΡΩΝ (ΡΑΝΤΩΝ)96
  • ΣΤ. ΔΑΝΕΙΑ99
  • 1. Δανεισμός επιχειρήσεων99
  • 2. Μεταχρονολογημένες επιταγές100
  • 3. Βραχυπρόθεσμα και μακροπρόθεσμα δάνεια – Έντοκα γραμμάτια102
  • 4. Δάνεια ενιαία, εξοφλητέα εντός ορισμένου χρόνου τοκοχρεολυτικώς με ίσα τοκοχρεολύσια108
  • 4.1. Εύρεση του τοκοχρεολυσίου108
  • 4.2. Παρατηρήσεις109
  • 5. Συστήματα χρεολυσίας110
  • 5.1. Σύστημα σταθερού χρεολυσίου110
  • 5.2. Σύστημα προοδευτικού χρεολυσίου111
  • 5.3. Περαιτέρω ανάλυση του συστήματος του προοδευτικού χρεολυσίου112
  • 5.4. Μέθοδος των δύο επιτοκίων116
  • 6. Μακροπρόθεσμα τραπεζικά δάνεια σε ιδιώτες117
  • 7. Δάνεια που χορηγούνται με τίτλους (ομολογίες)118
  • 7.1. Βασικές οικονομικές έννοιες118
  • 7.2. Ομολογίες μετατρέψιμες σε μετοχές119
  • 7.3. Ομολογίες με συμμετοχή στα κέρδη120
  • 7.4. Διακρίσεις ομολογιών120
  • 7.5. Δάνεια με ομολογίες που εξοφλούνται τοκοχρεολυτικώς στο άρτιο121
  • 7.6. Δάνεια με ομολογίες, που εξοφλούνται τοκοχρεολυτικώς, σε τιμή διαφορετική από το άρτιο127
  • 8. Εφαρμογές επί των δανείων130
  • 9. Ασκήσεις επί των δανείων131
  • ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΔΑΝΕΙΩΝ135
  • Ζ. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ139
  • Για την λύση των προβλημάτων των Μακροπρόθεσμων Οικονομικών Πράξεων (Ανατοκισμού, Χρηματοσειρών, Δανείων)139
  • Πίνακας Α: Τιμές της παράστασης (1 + i)n139
  • Τελική αξία μίας (1) νομισματικής μονάδας ανατοκιζόμενηςεπί 1, 2, 3, 4, ... 50 περιόδους ανατοκισμού139
  • Πίνακας Α1: Τιμές της παράστασης (1 + i) μ145
  • Τελική αξία μίας (1) νομισματικής μονάδας ανατοκιζόμενης επί1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 δωδέκατα της περιόδου ανατοκισμού145
  • Πίνακας Β: Τιμές της παράστασης 1 (1 + i)n149
  • Παρούσα αξία (1) μίας νομισματικής μονάδας προεξοφλούμενης με ανατοκισμό 1, 2, 3, 4, ... 50 περιόδους ανατοκισμού,πριν από την λήξη της149
  • Πίνακας Γ: Τιμές της παράστασης (1 + i)n – 1 i155
  • Τελική αξία χρηματοσειράς μίας (1) νομισματικής μονάδας, όρων (n) από 1-50, καταβαλλόμενης στο τέλος κάθε περιόδου ανατοκισμού155
  • Πίνακας Γ1: Τιμές της παράστασης (1 + i) x (1 + i)n – 1 i161
  • Τελική αξία χρηματοσειράς μίας (1) νομισματικής μονάδας, όρων (n) από 1-50, καταβαλλόμενης στην αρχή κάθε περιόδουανατοκισμού161
  • Πίνακας Δ: Τιμές της παράστασης (1 + i)n – 1 i χ (1 + i)n167
  • Αρχική αξία χρηματοσειράς μίας (1) νομισματικής μονάδας,όρων (n) 1-50, καταβαλλόμενης στο τέλος κάθε περιόδουανατοκισμού167
  • Πίνακας E: Τιμές της παράστασης i (1 + i)n – 1173
  • Χρεολύσιο που καταβάλλεται στο τέλος κάθε περιόδου (1-50) ανατοκισμού και εξοφλεί δάνειο μίας (1) νομισματικής μονάδας173